В школьной секции по теннису 30 человек. Из любых 20 человек этой секции как минимум два мальчика, а из любых 15 человек как минимум три девочки. Сколько мальчиков в секции?

Сформируем группу из 20 человек и уберём из неё 2-х гарантированных нам мальчиков.
Опять дополним группу до 20 человек и опять уберём из неё 2-х гарантированных нам мальчиков.
Так будем делать, пока в группе не останется 18 человек.
Таким образом мы гарантированно убрали 12 мальчиков.
Теперь уберём из группы в 15 человек 3-х гарантированных девочек.
Сделаем так два раза.
Получим в итоге 12 мальчиков и 6 девочек, а так же группу в 12 неопределённых пока человек.
И это все из 12-ти неопределённых - только остались девочки.
Ибо, дополняя каждый раз эту группу до 15 человек теми, определёнными заранее мальчиками, мы можем забирать оттуда по три девочки, выбрав их в итоге всех.
Подобную операцию нельзя провести, дополняя эту группу девочками, чтобы доказать, что в ней остались только мальчики, ибо изначально нами определено только 6 девочек и они никак не могут дополнить группу из 12 человек до 20 человек.
Итого, мальчиков ровно 12 человек.
                                                                              

Если из любых 20 человек 2 мальчика,то убрав их получим 20-2=18 девочек.
Всего 30 человек,тогда мальчиков будет 30-18=12.
Можно подойти и с другого конца.В группе из 15 человек 3 девочки,тогда в группе будет 15-3=12 мальчиков Всего 30 человек,значит девочек будет
30-12=18 девочек.

В школьной секции по теннису 12 мальчиков и 18 девочек