У меня имеется вопрос. Задача: в зрительном зале маленького театра 100 мест . Вдень премьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму 1000 руб. Билет для мужчин стоил 50 руб, для женщин- 20 руб, а для детей - 1 руб. Сколько мужчин, женщин и детей было на премьере спектакля?

1) Количество детей кратно 10, потому что вырученная сумма денег кратна 10.2) Если детей меньше 60, например, 50 детей, то на мужчин и женщин будет приходиться 50 мест и 950 руб. Тогда даже если все оставшиеся - женщины, то билетов будет продано на: 50 · 1 + 50 · 20 = 1050 руб >1000 руб. 3) Значит, наименьшее количество детей - 60. На мужчин и женщин будет приходиться 40 мест и 940 рублей.Примем: x - число мужчин, y - число женщин.Составим и решим систему: 50x + 20y = 940;(1)x + y = 40;(2)y = 40 - x;Подставим в (1)50x + 20(40 - x) = 940;30x + 800 = 940;30x = 140;x = 14/3;Количество мужчин должно быть целым числом. Не удовлетворяет условиям.4) Примем количество детей равным 70. На взрослых будет приходиться 30 мест и 930 руб.50x + 20y = 930;x + y = 30;50x + 20(30 - x) = 930;30x = 330;x = 11;y = 19;Проверка: 20 · 19 + 50 · 11 + 70 = 380 + 550 + 70 = 1000.Ответ: В театре 70 детей, 19 женщин и 11 мужчин.