В мешочке лежат карточки, на которых написаны числа от 1 до 200 На каждой карточке написано ровно одно число, каждое число от 1 до 200 написано ровно на одной карточке. Андрей и Борис по очереди вытягивают карточки одну за другой, пока мешочек не опустеет. В конце каждый из них складывает числа на своих карточках. Первое число, вытянутое Андреем, равно 7, а Борисом - 160. На какое наибольшее число сумма Андрея может быть больше суммы Бориса?

Задание было представлено на олимпиаде по математике для учеников девятых классов. Интересно, смогли ребята справиться с ним? Из условия данной задачи нам известно, что чисел на карточках написано от одного до двухсот, на каждой, следовательно карточек было 200 штук. Первое число, которое вытянул Борис было сто шестьдесят, а первым числом Андрея стало семь. В результате математических расчетов получается, что сумма чисел Андрея может быть больше, чем суммарное значение чисел Бориса на девять тысяч  шестьсот девяносто четыре. Данное число является наибольшим возможным. В ответе данной задачи необходимо будет записать 9694.