На Туманной планете в ходу сантики, кубрики и тугрики. При этом 1 сантик можно поменять на 1 кубрик или на 1 тугрик, 1 кубрик - на 3 сантика, а 1 тугрик - на 4 сантика. Никакие другие обмены не разрешены. Весельчак У, имея изначально 1 сантик, совершил 20 обменов, и теперь у него 25 сантиков (и никаких других денег). Сколько раз он менял кубрики на сантики?

Какая интересная, однако, планета. Не знаю, как насчет всего остального, а вот обменные курсы удивительные, в одну сторону один курс, в другую - вообще совсем другой.
Ну мы видим, выгоднее всего действовать так: заполучить кубрики или тугрики, менять их на сантики, потом 1 к 1 обратно на кубрики и тугрики и т.д. практически до бесконечности.
Весельчак У явно был с этой схемой знаком, но мы видим, что он не всегда действовал с максимальной для себя выгодой. Иначе он 10 раз (20:2) умножал бы свои деньги в 4 раза, и сантиков у него в итоге оказалось бы гораздо больше, чем 25.
Понимаю теперь, что нам надо как-то минимизировать выгоду Весельчака. Сейчас возьму листочек и ручку и все это распишу, потому что не понимаю пока, как это сделать.
Вот, что я поняла, если бы каждый раз Весельчак менял бы 1 сантик на кубрик (2 оставляя просто лежать без дальнейших обменов), то он за 20 обменов получил бы 21 сантик, 10 раз поменяв кубрики на сантики, а нам нужно 25 получить. Значит, 4 раза он менял тугрики, а не кубрики на сантики. Ответ: 6 раз (10 - 4).

По сути здесь происходит двойной обмен. Вначале обмен 1:1 сантик в тугрик или кубрик, далее увеличивать количество монет. По условию задачи совершенно 20 обменов,т.е. 10 двойных обменов. Меняем кубрик - количество монет увеличивается на 2 (2+2=4), меняем тугрик - увеличивается на 3 (3+3=6). Была 1 монета сантика - стало 25, т.е. число возросло на 24 (24+1). Если надо найти тугрики то 4 обмена (4×(3+3)+1=25)
Если надо найти кубрики (6×(2+2)+1=25)
Ответ: 4 обмена тугриками
6 - кубриками