Необходимо найти правило и заполнить схемы. Есть некоторые мысли по поводу этого задания, но хочется убедиться, что мысли правильные.

А моя родственница очень любила такие задания и любит (во второй класс перешла). Нам,взрослым, кажется это трудным, но  мы пытаемся заниматься с ребенком сами - многие дети идут в подготовительную группу садика уже зная алфавит и решаю задачки, типа:2+2=? Или 8- 6=? - так зачем повторять одно и тоже?
Просто раньше родители так не занимались образованием детей + смекалка у современных детей лучше развита - компьютерные технологии помогают.
Моему племяннику 5 лет 7 ноября. - он любит учить стихи и знает их уже много,сказки на память знает. Приходит и мне выразительно рассказывает - любит.
Та же девочка читает уже лучше меня - я считаю это плюсом.
Единственное: английский трудно учить - теперь словарей не дают. Но я подсказала ей хорошую методику запоминания слов - ассоциация с похожим по звучанию словом из украинского языка . Пишем ей на картинках и она находит одинаковые картинка (1 со словом,а другая - перевод) Запоминает 15 слов за 30 минут, в форме игры.
Таблицу умножения не могла в первом классе выучить - учила с мамой, на деньгах и с помощью картинок - даже за каникулы не забыла.
Просто заниматься с ребёнком нужно и помогать.
Задачку я не решала так, как там написано, что нужно найти правило, а правил вы не дали никаких. Я же такого в школе не учила и учебников нет. Пройдитесь по правилам учебника - там всё есть. Разберитесь сами и объясните ребёнку, своими словами. В учебнике есть подсказки к любым заданиям, просмотрите внимательней.
                                                                              

Дело в том, что все  правила вставливания геометрических фигурок, должны быть связаны с верхним рисунком, который у вас плохо видно.Вот оттуда и выводить алгоритм.Вот 5 точек под жёлтым кружком и означает именно то, что в верхнем рисунке 5 кружков и видно, что у них жёлтый цвет.А во второй картинке 4 кружка а вот какого цвета =вопрос.Потому что вы не показали верхнюю картинку подсказку.В ней вся разгадка.А по одной нижней картинке можно что угодно нарисовать.Только верхняя картинка задаёт точный алгоритм.
По первой картинке 5 жёлтых кружков.И 5 кружков , факт, на верхней картинке.Только так можно понять алгоритм.Считаем сколько прямоугольников и какого цвета на верхней картинке, столько точек ставим в квадратике внизу.Алгоритм понятен, но его у вас не видно, вы срезали верхнюю картинку - подсказку.

мда, это наверняка с логикой человека, составлявшего данное задание, не все в порядке. Данных недостаточно, чтобы увидеть некую закономерность. Если бы не стоял уточнения что это задача для 1 класса, то я бы до сих пор искала некие закономерности в названиях цветов, количества углов или еще в чем, так как очевидной закономерности просто не существует.
Также стоит под вопросом, нужно увеличивать число или уменьшать. Возможно ответ можно найти в предыдущих задачах?

Логика тут, видимо, следующая: чем фигура "сложнее" (больше площадь, количество углов, наличие цвета), тем больше соответствующее ей число. Самой сложной фигурой (по мысли авторов задачи) является цветной круг (видимо как предел многоугольника  при количестве углов, стремящемся к бесконечности). Поэтому слева ряд будет: 5, 4, 3, 2. Справа (в связи с "упрощением" объектов из-за отсутствия цвета): 4, 3, 2, 1. 

у меня возникла идея что цветные картинки можно заполнять в соответствии с цветами радуги, поскольку желтый то есть пятый цвет. красный - 7, зеленый -4, синий-2. А вот что делать с черно-белыми фигурами я не знаю

Ну, по-моему, там где красный прямоугольник, должна быть нарисована цифра 4, там где он незакрашенный - там 3, тоже самое с квадратом, но беря за исходную цифру - цифру 3, и т.д.

Вы не все задание сфотографировали! Там сверху есть еще рисунки по которым кстати и надо определять к какой фигуре какую цифру писать: круг - 5, потому что там кругов 5 штук, один желтый, а остальные надо раскрасить в желтый, прямоугольников 2, квадратов 3, треугольников 2. На соседнем рисунке, тот что с голубым фоном надо поэкспериментировать с цветом( на свой вкус), а цифры к фигурам найти аналогично предыдущим рисункам! Все достаточно просто и логично!