Стороны параллелограмма равны 10 см и 3 см. Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Найдите эти отрезки.

В задаче становится все понятно, если нарисовать правильно рисунок.
Строим параллелограмм ABCD, проводим биссектрисы AF и DE
1) Поскольку AD || BC и секущая AF, то накрест лежащие углы равны ∠FAD = ∠AFB и поскольку AF - биссектриса, то ∠BAF = ∠FAD = ∠AFB => ∆ABF - равнобедренный и BF = AB = 3 см
2) Аналогично ∆ECD - равнобедренный и EC = CD = 3 см
3) FE = BC - BF - EC = 10 - 3 - 3 = 4 см
Ответ: Отрезки равны: 3 см; 4 см; 3 см
                                                                              

По теореме об углах при пересечении параллельных прямых третьей прямой, крест накрест лежащие углы равны, поэтому отрезки биссектрис образуют со сторонами равнобедренные треугольники с боковыми сторонами равными короткой стороне параллелограмма, то есть 3. Поэтому большая сторона делится на отрезки с длинами 3 см, 4 см и 3 см соответственно.