Замедляет ли старение мозга ежедневные решения математических, логических задач и также составление их? Помогает ли это избавиться от деменции в старости?

В противовес несколько скептическим ответам других авторов, выскажу несколько спекулятивную версию на основе кибернетической аналогии с администрированием больших компьютерных сетей, в которых, в силу закона больших чисел, вероятности отказов оборудования и ПО актуализируются до отказов фактических и регулярных.
В мозгах есть достаточный уровень избыточности, дублирования функций, имеются механизмы резервного копирования и распределённого хранения данных. Процессы такого самообслуживания ресурсоёмки и энергозатратны, а значит находятся в поле зрения механизмов энергосберегающих. Задачи, пусть даже абстрактные, не имеющие непосредственного оптимизационного влияния на народное хозяйство, но требующие существенного участия высшей нервной деятельности конкретно взятого агента, выполняют направляющую роль в приоритизации вышеупомянутых процессов резервирования функций и данных, а также планового текущего перераспределения ресурсов.
Эта гипотеза предлагает положительный ответ на основной вопрос о профилактической роли регулярной высокоинтенсивной умственной деятельности вообще, и решения абстрактных задач, в частности, в профилактике и даже предотвращении/ослаб�лении/замедлении возрастного слабоумия. Под вопросом остаётся лишь предел в балансе процессов дегенеративных и восстановительных, до которого перевес высокоэффективного перераспределения вычислительных ресурсов между повреждёнными и здоровыми тканями может маскировать симптоматику развития старческого слабоумия.
Я нахожусь в абсолютном неведении относительно последовательного развития подобных гипотез в геронтологии, но общие соображения позволяют не только дать дежурное объяснения возможной профилактической роли решения задач, но и предъявить ряд эффектов для экспериментальной проверки и ряд рекомендаций, потенциально могущих помочь избежать или уменьшить проявления обсуждаемой проблемы. Приведу "парочку" примеров.
Во-первых, хотя я и верю в большой потенциал рассуждений по аналогии и в продуктивность междисциплинарного перекрёстного опыления, практика показывает существенную роль типа решаемых задач в тренировке тех или иных разновидностей производимых мозгами вычислений. Это уже подсказывает необходимость расширения репертуара тем решаемых задач, в него должны входить задачки из самых разнообразных областей математики и различные типы бытовой активности, существенно полагающейся на высшие когнитивные функции.
Во-вторых, следствием предыдущего пункта будет предположение о необходимости покрытия тренировочным процессом различных специализированных типов памяти. Иногда, увлёкшись культурой использования памяти оперативной для краковременного хранения большого объёма данных или памяти постоянной для надёжного длительного хранения информации вместе с навигационными метаданными, позволяющими по первому требованию вспоминать необходимые сведения, можно забыть про, скажем, память проспективную, грубо говоря, отвечающую за выполнение запланированных действий, или забыть про роль механизмов сборки мусора, обуславливающих надёжное забываний повседневных, но редко используемых сведений, понятий и даже просто слов (опасность последнего явления многие недооценивают, грубо пренебрегая элементарной речевой гигиеной с запретом на злоупотребление универсальными словами-заменителями, вроде слова "это").
В-третьих, раз уж зашла речь о памяти, стоит упомянуть и гипотетическую роль фрагментирования памяти во внешних проявлениях приобретённого возрастного слабоумия. Я, обычно, унаследованную от классической кибернетики мультиагентную модель с общей шиной или меловой доской, вместе с соображениями о роли сбоев механизмов памяти в фрагментировании воспоминаний, использую как рабочую модель для патологий типа расстройства идентичности (раздвоения личности) -- если в силу произошедшего сбоя памяти происходит нарушение непрерывности потока воспоминаний, то стихийное восстановление отношения порядка на образовавшихся фрагментов может привести к возникновению многочисленных непересекающихся цепочек упорядоченных фрагментов памяти.
Но применительно к слабоумию, похожий эффект может порождать цепочки как наделённые характеристиками отдельной личности, так и являющиеся своеобразной табула раса, взаимодействующие с окружающим миром характерным образом, имеющим нечто общее с поведением детей или идиотов. Понимание и изучение процесса фрагментации памяти как основополагающего механизма расстройства идентичности и симптоматики слабоумия, на мой взгляд, может быть продуктивным и с терапевтической точки зрения.
А в контексте обсуждаемых целей и средств, представляется стоящим предположение о важности тренировки типов памяти и освоения приёмов запоминания, критически важных в механизмах правильной консолидации фрагментов в вышеописанной модели фрагментации. Решение задач предполагает определённую культуру работы с памятию, обеспечивающую правильное переключение контекстов рассуждений и самосогласованность всех ответвлений мыслительного процесса, причём с возможностью корректировки и оптимизации процесса за счёт наличия обратной связи через верифицируемость полученных решений задач -- правильное решение, прошедшее проверку, говорит о правильности и продуктивности предшествовавшего процесса рассуждений безотносительно к степени его запутанности или количеству перерывов с полным переключением на совершенно другие задачи.
И именно этот навык консолидации контекстов и фрагментов, предположительно, может иметь решающее значение в подавлении чистых субличностей, --- неправильно склеенных цепочек фрагментов памяти, --- а значит и в подавлении характерных проявлений слабоумия.
Предупреждение: всё вышенаписанное не является руководством к действию, а лишь гипотетическими рассуждениями, лишь частично подкреплёнными общепризнанными опубликованными работами. От всякой ответственности отказываюсь, это всё для собственного употребления.
                                                                              

Нет, не замедляет. Но это категоричный ответ, есть исключения. Моя соседка каждый день решает судоку, всевозможные кроссворды ... Одновременно налицо все признаки деменции, ей семьдесят с небольшим.
Классический пример: Маргарет Тэтчер была великого ума и дипломатической изобретательности, тем не менее впала в сильную деменцию.
Потом, говоря о деменции и старении мозга, не совсем правильно говорить только про мозг. Ничего там не усыхает и поливать не требуется. Деменция - болезнь сосудистая. И как следствие, в мозгу отмирают нейроны. Поэтому поведение становится странным, провалы памяти объяснимы.
Если кто-то верит, что умственная работа поможет избежать деменции - вот именно на здоровье, может и правда удастся избежать.
У меня свекровь была в деменции последние годы, умерла в 87 лет, от другого заболевания. Каждый день мы имели регресс по части головы. Как выходили из этого, то есть сопротивлялись деменции. Я начинала за столом диалог. Сложный - от простого (что мы сейчас едим) к сложному - вспомни, что было 5 лет назад, разные неожиданные вопросы. Иногда она вспоминала, как будто вчера было событие. Иногда ничего не могла вспомнить. Работает телевизор - тоже можно организовать диалог, если человек вообще разносторонний. Так сопротивлялись угасанию памяти, у нас получалось.

Прожив много лет с человеком, не выходившим из дома, скажу деменцию избежать можно, если всегда быть в курсе окружающей жизни, например, знать, какие события у соседей, кому из них сколько лет и что-то купили, а что-то выбросили, знать цены в магазине и помнить, что подорожало и насколько, знать политических лидеров, проводить сравнения в ранние и годы и нынешние, требуется ежедневное общение по событиям в своей жизни и окружающем мире, тогда разум сохраняется
Решение задач, как бы это хорошо не было, это всего одно действие, можно быть сам в себе и решать задачи на отлично, но если нет применения своих умений в жизни и нет желания чему-то обучаться, то мозг засахаривается в своем комфорте и перестает развиваться, без полива что угодно засохнет и отомрет

По сути тут объединены 2 вопроса в 1. А ответы на них разные.
Начнем со 2-го:
Поможет ли избежать Деменции в старости умственные упражнения головного мозга?
Однозначно не поможет. Деменция по сути это активно отмирание неких клеток в головном мозгу, как правило из-за ухудшенного кровоснабжения. То есть это заболевание слабо связано с умственным развитием, а больше с физическим здоровьем человека.
Но вот вопрос: "Замедляет ли старение мозга ежедневные решения математических, логических задач и также составление их?"
И вот тут ответ, как ни странно - "да" в большинстве случаев. Любая дополнительная умственная и физическая деятельность Замедлит наступление деменции. Избежать её не удастся, если есть предрасположенность, но замедлить её развитие или отложить её наступление на более поздний срок - да. На сколько это будет, тут опять же зависеть будет от физического состояния человека. Дополнительная умственная работа увеличивает по необходимости кровоснабжение мозга.
Но все же необходимо так же укреплять не только умственную деятельность, но и физическую.

Ну по логике, наверное, замедляет.
В силу принципа "что работает - то живёт".
Если постоянно нагружать тело, держать в рабочем тонусе мышцы - то можно и в 100 лет козликом скакать. Если доживёшь, конечно.
Полагаю, что и с мозгами аналогично.
Правда, "замедляет" - не значит "отменяет".
Как ни замедляй, а время точит даже египетские пирамиды.
И доскакать козликом до сотни шансов крайне мало - если ты, конечно, не Владимир Зельдин.
К тому же индивидуальные особенности никто не отменял.
Один и в 90 будет по бабам бегать, а другой в 40 уже начнёт марки собирать.
Это, знаете ли, как повезёт.
Ну и, опять же, см. начало: "что работает - то живёт"...

Да. Мозг должен работать, тогда он не будет стареть. Но мозг должен работать и у молодых, а у всех ли молодых он работает? Одни ничего не читают, потому и пишут с позорными ошибками. Другие ничего не усвоили из школьного базового курса биологии, географии, физики, химии. Не знают ничего, и Земля у них плоская. К старости такой мозг будет меньше, чем у мышонка.

Любая активность продлевает жизнь.
Образно говоря, как мы тренируем мышцы тела, так надо тренировать и мозг. Решением любых кроссвордов, задач, изучением иностранного языка, чтением.
Все эти занятия позволяют отсрочить патологические возрастные изменения мозга.