Вопрос такого рода. Нужно упаковать несколько журналов.Если их связать по два то останется лишним один журнал если по три то два журнала если по четыре то останется четыре журнала найди наименьшее число журналов которое нужно упаковать

   В последнем случае должно быть не четыре, а три журнала.




   1. Пусть имеется n журналов. Тогда:



n = 2k1 + 1;


n = 3k2 + 2;


n = 4k3 + 3.





   2. Прибавим единицу к обеим частям этих уравнений:



n + 1 = 2k1 + 1 + 1 = 2k1 + 2 = 2(k1 + 1);


n + 1 = 3k2 + 2 + 1 = 3k2 + 3 = 3(k2 + 1);


n + 1 = 4k3 + 3 + 1 = 4k3 + 4 = 4(k3 + 1).





   3. Из полученных уравнений следует, что n + 1 делится на 2, 3 и 4. Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию:



n + 1 = НОК(2, 3, 4) = 12, отсюда:


n = 12 - 1 = 11.





   Ответ: 11 журналов.