Цена книги снизилась на столько процентов, на сколько копеек она снизилась. Какова первоначальная цена книги?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 868 а)

В задаче вовсе не предполагается, что цена книги снизилась на то число копеек, которое есть в записи цены,это еще пока неизвестно.
Пусть цена книги (х+у).
То есть (100х + у) копеек.
Цена упала на а процентов, то есть книга стала стоить:
(1-а/100)(100х+у)=100х+у-а
Далее:
100х-ах+у-ау/100=100х+у-а
Далее :
-ах-ау/100=-а
а(1-х-у/100)=0
получим:либо а равно 0,либо
х+у/100=1,, или
100х+у=100
То есть книга стоила первоначально 100 копеек или 1 рубль
А вот число процентов, которое я обозначил как а, может быть от 1 до 100
Если а=0,то стоимость книги формально может быть любой, такой вариант не рассматриваем, то есть цена тут не падает.
Ответ:1 рубль
                                                                              

Спрашивается о первоначальной цене самой книги, значит ее и нужно за х принять. У нас еще одно неизвестное есть, это количество процентов, примем его за у. Далле, уравнение осталось составить. х-у=х-у*0,01х
у=0,01ху
х=у/0,01у
х=1/0,01
х=100
Таким образом, 1 рубль или 100 копеек стоила книга первоначально.

Довольно интересная и занятная задачка.
Поскольку и один процент от любого числа и одна копейка от одного рубля составляют ровно по одной сотой части, то первоначальная стоимость книги до её уценки могла быть в этом конкретном случае, описанном в условии данной задачи, только равной ровно одному рублю, или сто копеек.
Ответ на задачу: Первоначальная стоимость книги до её уценки составляла один рубль.