Как это решить Значение выражения 5*10^-1+2*10^-3+1*10^-4 что нужно сделать со степенями?.

Записываете "число" 000000000,0000000000 (строго говоря это не число, а некая матрица, куда мы будем записывать число. Количество нулей может быть неограниченным как слева, так и справа от запятой).
Теперь берем заданное выражение "(5*10^-1+2*10^-3+1*10^-4)" и "разбиваем" его на отдельные члены. "5*10^-1" + "2*10^-3" + "1*10^-4". Теперь в каждом выражении смотрим значение показателя степени при десятке. В первом выражении это (-1), во втором (-3), в третьем (-4). Если показатели степени отрицательные числа, то значащие числа (5, 2, 1) записываем справа от запятой в позициях, равных модулю показателя степени. Получается так: 000000000,5021000000.
Теперь "лишние" нули спереди и сзади убираем, остается число 0,5021.
Если бы показатели степени были положительными, то значащие цифры  записываем слева от запятой, в позициях на единицу больше, чем показатель степени. Например, если бы было такое выражение:
"(3*10^2+7*10^1+8*10^0+5*10^-1+2*10^-3+1*10^-4)", то получили бы такую запись, а после удаления "лишних" нулей - число  378,5021.
                                                                              

Можно привести их к "общему множителю", который потом выносится за скобки.
Например, 10^-1 = 10^3*10^-4 = 1000*10^-4. Аналогично поступаем и с 10^-3. Тогда 10^-4 оказывается тем самым общим множителем, и пример решается на раз.
Но вообще-то полезнее уметь преобразовывать степени десятки в десятичную дробь. 10 в -4 степени - это десятитысячные, ну и так далее.

Это выражение с отрицательными степенями , и так же действуют , как с положительными действия с отрицательными.
5*10^(-1) +2* 10^(-3) + 1*10(-4)Выносим общий сомножитель 10^(-1) ,
10^(-1) *[5 + 2*10^(-2) +1*10^(-3)] = 0,1*[5 +2 *0,01 + 0,001] =
=0,1*[5 + 0,02 + 0,001] = 0,1*5,021 = 0,5021.И всё.

Переведи их в десятичные дроби.
5*10^(-1) = 5/10 = 0,5
2*10^(-3) = 2/1000 = 0,002
1*10^(-4) = 1/10000 = 0,0001
А теперь складываем
0,5 + 0,002 + 0,0001 = 0,5021