Как склоняется прилагательное "бабушкин" в родительном и дательном падеже?
Мама бабушкина Вити или мама бабушкиного Вити?
Пирог по бабушкину или бабушкиному рецепту?

Речь идёт о вариативных формах родительного и дательного падежа притяжательных имён прилагательных мужского рода.
В современном русском языке допускается употребление  прилагательных  на "-ин-" в указанных падежах и с полным окончанием "-ого"/"-ому", и с кратким - "-а"/"-у", напр., род. п. - дядин сын - дядин-ого/дядин-а сына, дат.п. - дядин-ому/дядин-у сыну.
При этом  наметилась тенденция вытеснения краткого варианта полным, который постепенно приобретает нормативный характер, а краткий устаревает.
А пока оба варианта обоих падежей можно считать верными.
Интересно, как это явление фиксируется в лингвистических словарях.
Словарь В. Лопатина, только один, краткий вариант род. падежа:
Орфоэпический словарь И. Резниченко даёт оба варианта, но краткий имеет помету "устар".