Как правильно: беживый или бежевый (цвет)?
Какой суффикс "ив" или "ев"?
Как объяснить правописание?
БежЕвый или бежИвый?

К прилагательному "беж" добавляется суффикс и получается новое прилагательное, означающее то же самое, что и первое слово -- цвет.
Вычленяя в слове  главную морфему, несущую лексическое значение (корень "беж-"), а затем и изменяемую часть -- окончание "-ый", видим, что между ними занимает свое законное место суффикс.
Здесь-то и возникает вопрос о его написании, о выборе гласной "е" или и" в суффиксе.
Быстренько вспоминаем орфографическое правило нашего языка русского, которое однозначно регламентирует писать суффикс "-ев-" при его безударном положении в слове, а под ударением писать  суффикс "-ив-". В заданном прилагательном ударение приходится на первый слог "бе", пишем суффикс "-ев-".
Косыночка нежного бежевого цвета очень к лицу девушки.