Как это решить Будут хранить - это простое глагольное сказуемое или составное?.

В данном случае глагол "хранить" представлен сложной формой будущего времени, которая образуется при помощи вспомогательного глагола "быть" в личной форме + глагол в неопределённой форме.
Такая конструкция является простым глагольным сказуемым.