В современном русском языке варианты "мучАться" и "мучИться" являются равноправными. Но когда пишу, отвечая на вопрос "Что делатЬ?", "мучатся" - получается правильным, а "мучатЬся" - подчёркивается как неверный.
Почему без мягкого знака, когда в вопросе он есть?

По правилам русского языка, для точного определения: нужно ли писать в суффиксе "тся" мягкий знак или нет, необходимо поставить вопрос. Если вопрос будет заканчиваться на всякий знак, значит пишем "ться". Например. Что делать? - окончание на мягкий знак. Значит пишем мучаться.
                                                                              

Действительно, глаголы несовершенного вида "мучаться" (что делать?) и "мучиться" (что делать?) - равноправные варианты.
Как видим, в неопределённой форме/инфинитиве мягкий знак обязателен, а для того, чтобы неспециалистам было проще, лингвисты придумали мнемоническое правило: есть в вопросе Ь - ставим его и в глагол.
При спряжении Ь исчезает. Образуются разные формы, в том числе - совпадающие с инфинитивом в произношении, но отличающиеся написанием (и грамматическими значениями). Вероятно, компьютерная программа не видит разницы между неопределённой формой (что делать?) и формой 3-го лица множественного числа (что делают?), поэтому и указывает на "ошибку".
Допускаю, что в случае использования иного варианта словоформы программа могла среагировать иначе, напр., они мучатся от неизвестности, но мучаются.

Я не знаю современный русский язык и где подчеркивается у вас. На 'ь' знак всегда задавался вопрос, тут получается что делать? Значит 'ь" Знак ставим.
Есть слово мучить (проверочное). Для примера предложение. При рождении детей женщина будет мучиться. Что делать? С 'ь' знаком.
Мучиться над решением задачи. Мучиться от боли во время перелома.
Я копирайтер, пишу статьи и делаю разные мастер классы, пишу по тому русскому, который я проходила в школе лет 20 назад и потому, как пишут в обычных книжках. Читаю много.
Если что есть книги, энциклопедии, специальные ресурсы и каналы по грамматике русского языка.
Спасибо за внимание!

Тут все довольно не сложно, задайте вопрос к слову, в вопросе точно есть мягкий знак "Что делать?", а это значит что и в самом слове, тот самый мягкий знак обязан присутствовать.
Правильно писать "Мучаться", хотя проверка орфографии подчеркивает слово, красным.