Как это решить "Пожалуйте бриться" - откуда это выражение? В чём его смысл?.

Существует предположение, что эта фраза связана со временем борьбы Петра I во время европеизации России. Если боярин продолжал носить бороду, то ему предлагали побриться, иначе с ним не будут иметь дел, к тому же за ношение бороды полагались значительные штрафы. Хотя можно было "выкупить" право на ношение бороды, оплатив пошлину:
Пошлина была отменена лишь в 1772 году.
Крылатым это выражение стало, наверно, после песни Юрия Визбора "Тарфлот":
Оно означает приглашение пройти испытания, преодолеть трудности чьей-либо деятельности, и только тогда судить о полученном результате.
Эту фразу не раз использовал В. В. Путин, адресуя её западным партнёрам.