Как решить «В расписании» или «в расписание» – как правильно пишется?.

Это зависит от контекста. Предлог "В" сочетается с двумя падежами - винительным (в кого, во что?) и с предложным (в ком, в чём?). Соответственно падежам надо и писать - если слово "расписание" находится в винительном падеже, то писать надо "в расписание":
"Недавно в расписание уроков ввели поправки - теперь физкультура никогда не была первым уроком".
"Завод должен внести поправки в штатное расписание".
А если это слово находится в предложном падеже, то надо писать "в расписании":
"В расписании движения поездов нашли столько ошибок, что непонятно было, как они вообще могли ездить".
"В расписании лекций мы нашли знакомую фамилию

А  вы  что  хотите,  "посмотреть  в  расписаниИ,  когда  прибывает  ваш  поезд",  или  "в  связи  с  командировкой  преподавателя  внести  изменение  в  расписаниЕ  лекций  на  ближайшую  неделю".
Вот  и  выбирайте  нужный  вариант  -  они  оба  правильные.

Слово «расписание» – существительное среднего рода, второго склонения, неодушевленное, отвечает на вопрос «что?».
Что будем писать на конце: «-е» или «-и»  – зависит от постановки предложения, то есть от контекста.
Как известно, предлог «в» используется только в винительном и предложном падеже.
Когда слово «расписание» стоит в винительном падеже, то  по правилам пишем  на конце «-е».  Вопрос  к слову: «во что?» – «в расписание». 
Примеры предложений:
Посмотри внимательно в расписание  – сегодня у нас нет математики.В новое расписание вкралась ошибка – указана не та аудитория. Когда слово «расписание» стоит в предложном падеже, то по правилам будет писать на конце «-и». Вопрос к слову: «в чём?»  –  «в расписании».
Пример предложения:
Обрати внимание, что в расписании нет никаких изменений.