Укажите слова, в которых не произносится звук [а].

• листья
• кролик
• прятки
• монолог
• вершок

Начнём с того, что
Мы не должны забывать о правилах произношения и любое слово нужно произносить не отклоняясь от общепринятых норм. И не следует забывать и о том, как произносятся отдельные буквы.
Для правильного произношения любого слова следует обратиться к звуко-письменному разбору. Поэтому, давайте, сделаем звуко-буквенный разбор всех данных слов.
Первое слово «листья».
Вот как выглядит транскрипция данного слова: [л'ист'й'а]. (Ударение падает на первый слог). Как видите, в этом слове есть звук [а]. Значит, это слово не подходит.
Второе слово «кролик».
Опять таки обратимся к транскрипции этого слова: [крол'ик]. (Ударение падает на первый слог). В этом слове нет звука [а].  Подходит.
Третье слово «прятки».
Транскрипция слова «прятки»: [пр'атк'и]. (Ударение падает на первый слог). Как видите, в этом слове есть звук [а]. Значит, это слово тоже не подходит.
Четвёртое слово «монолог».
Опять обратимся к транскрипции слова:  [мъналок]. (Ударение падает на последний - третий слог). Как видите, в этом слове есть  звук [а]. Поэтому, это слово тоже не подходит.
Наконец, пятое слово «вершок». Транскрипция слова: [в'иршок].   (Ударение падает на последний-второй слог). В этом слове нет звука [а].  Слово «вершок» подходит.
На основе вышеизложенного сделаем вывод: В словах «кролик» и «вершок» не произносится звук [а]. 
Ответ: кролик, вершок.
                                                                              

Кролик, прятки, вершок -  так как они произносятся так же, как и пишутся.
В остальных случаях звук [а] произносится:
В слове "монолог" мы произносим "мАнАлог", в слове "листья" звук [a]  слышится в конце "Листьяааа" поэтому сюда оно тоже не подходит.