Можно ли вместо "но" писать "да"?
Можно ли вместо "да" писать "но"?

Союз ДА может выражать противительное значение, как и союз НО, в сложных предложениях и предложениях с однородными членами.
В то же время надо помнить о том, что союз ДА имеет разговорный характер,  о чем говорится в разных источниках: у Розенталя, в Русской грамматике-80, на сайте Грамота.ру. 
Поэтому союз ДА часто используется, к примеру, в пословицах: Маленький, да удаленький. Светит, да не греет. 
Заменить разговорный союз ДА  нейтральным союзом НО еще можно, а вот обратная замена в книжном и научном стиле невозможна, там союз ДА будет выглядеть неуместно.