Раньше это слово существовало, например: "...губы маленькие, пунцовые, пленящие милою улыбкой...»  [А. В. Чаянов. (1924)].
Существовали и соответствующие глагольные формы: пленять (несов. вид) - пленит, пленят (в современном языке пленяет, пленяют, пленяющий).
Сейчас "пленящий" считается устаревшим? Если так, то когда именно его перестали употреблять? Или, может быть, им можно пользоваться и сейчас?

Переходный глагол несовершенного вида "пленять" (что делать?) образует все 4 формы причастий: пленявший (действительное прошедшего времени), пленяющий (действ. наст. вр., что делающий?), пленённый (страдательное прош. вр.) и пленяемый (страд. наст. вр.).
Видовой глагол совершенного вида "пленить" (что сделать?) имеет 2 формы, но обе прошедшего времени: пленивший - действительное и (пленённый - страдательное.
Значит, в вопросе речь идёт о причастии настоящего времени, употреблённом в несвойственной для современного русского языка форме: в ней усечён суффикс - вместо -ющ- - "-щ-".
Возможно, что в двадцатые года прошлого века это было грамматической нормой.
Сейчас же норма - "пленяющий", т.е. скорректировав фразу, получим такой вид:
Причастие  "пленящий" остаётся уместным в контексте произведения.
Слово "пленительный", которое упоминает автор ранее данного ответа, -  прилагательное и в данном примере не может заменить (ни грамматически, ни семантически) причастие.
                                                                              

Пленящий, как- то не играет в тексте и на языке, пленительный- дело другое, слово использовалось Александром Сергеевичем и поэтами его ближнего круга. Пленительными могут быть, как улыбка, взгляд и поцелуй, все это может пленить или пьянить, нет, даже если это слово и было обиходным когда - то, пора ему на покой отправляться, как не прижившемуся в словарях. На что современные песни неприхотливы и не привередливы к текстам, там не встретишь такого необычного речевого оборота.