Как будет правильно: нерадость или не радость?
Слитно или раздельно?

Слово «радость» - это имя существительное, женского рода.
Правильное написание слова с частицей (или приставкой) «не» сводится к написанию её с существительными.
Как правило, пишется сочетание раздельно – «не радость», даже тогда, когда нет к слову противопоставлений или усиливающих отрицание наречий «отнюдь», «вовсе», «далеко».
Приведем примеры предложений:
Не радость  мне сидеть весь день дома в такую погоду. Не горе и не радость привели меня к такому решению проблемы. Не радость была написана на лице Виктории. Как правило «не» подразумевает отрицание положительного признака, а не образование нового слова «нерадость». Противопоставление с союзом «а» нет в предложении, но оно подразумевается.
Теоретически, слово «нерадость» (читай как синоним слова «горе») так же , как, например, «неудача», «неправда», «несчастье» могут существовать в русском языке. Но частность его применения очень низка. Если мы хотим сказать о чем-то, что вызывает у нас  негативные чувства, обычно используем другие существительные (без «не»): ««беда», «тоска», «печаль», «грусть» и т. д.
                                                                              

Как пишется "не радость" или "не радость", раздельно или слитно с "не", выясним, если определим часть речи исследуемого слова.
Его охватила радость при этом известии.
Слово "радость" называет отвлечённое понятие и отвечает на вопрос что? По этим грамматическим признакам установим, что это имя существительное. Согласно правилу орфографии с большинством имен существительных частица "не" пишется раздельно, так как указывает на отрицание. С её помощью не образуется новое слово, к которому можно подобрать синоним без приставки не-, как например к этим словам:
несчастье - горе;
недруг - враг;
нескромность - хвастовство.
У слова "радость" с частицей не- в виде приставки нет соответствующего синонима по смыслу. "Не радость" пишется раздельно с "не".
Примеры
Это известие было не радость для меня.
Ненастье на дворе - это не радость для детей.
Его поступок не радость для семьи.

Слово "радость" является существительным и чтобы определить, как пишется "не радость" или же "нерадость", слитно или раздельно, обратимся к правилам русского языка.
С "не" существительные пишутся слитно, если без них не употребляются (нелепость, неряха...), если можно заменить синонимом : недруг (враг), несчастье (горе), нескромность (наглость)... В остальных случаях "не" с существительными пишутся раздельно, так как обозначает само отрицание.
В большинстве случаев "не радость" пишется раздельно.
Проигрыш нашей футбольной сборной не радость для всех болельщиков.
Хотя "нерадость" - это есть синоним "грусть" и как бы надо писать слитно, но редко применимо.

Решений для дачи точного ответа есть несколько разных, но ясно одно, что писать слово "не радость" можно раздельно и слитно. Прежде всего нужно вспомнить одно правило - написание частицы "не" с существительными. Слово "радость" это существительное, а "не" с существительными пишется раздельно, если имеется в предложении противопоставление,н�апример, "Это не радость, а горе."
Слитное написание тоже возможно, если получается подобрать к слову синоним. Например, "Вот нерадость", то есть нерадость (горе, неприятность и т. д.)