Как это решить Как правильно пишется "обращаться" или "обращатся"?.

Из тех двух вариантов которые вы привели в вопросе, верным является только один, так как данное слово согласно нормам русского языка, следует писать как "обращаться", то есть с мягким знаком. Проверить это можно задав к данному слову вопрос на который оно отвечает. Этим вопросом является "что делать?" и так как на его конце есть мягкий знак, то мягкий знак должен писаться и в самом проверяемом нами глаголе.
                                                                              

Если это возвратный глагол неопределённого вида, то он пишется с мягким знаком: обращаться. Без мягкого знака пишутся (пишутся!) глаголы в третьем лице.
Конкретно с этим всё ещё проще: формы третьего лица "обращатся" вообще не существует. Если вы хотите обозначит это действие именно как третье лицо, то корректный вид - обратятся.

Когда сомневаетесь как писать слово, с мягким знаком или без него, всегда поставьте вопрос. Вопрос: что делать? В слове делать присутствует мягкий знак, значит слово "обращаться" пишется с мягким знаком. А, допустим, вопрос: что делает? мягкий знак отсутствует, значит пишем "обращается' без мягкого знака.

Слово "обращат(ь?)ся" - это возвартный глагол, форму которого можно определить из контекста предложения. 
Зададим вопрос к глаголу - что делать? - "обращаться". Мягкий знак на конце вопроса указывает на то, что это глагол-инфинитив (неопределенной формы). В вопросе стоит на конце мягкий знак. Значит, мы его ставим в конце слова, после постфикса "-ся".
Без мягкого знака это слово не пишется. В форме третьего лица, единственного числа, настояшего времени будем писать - что делает? - "обращается".
Составим пример предложения с глаголом-инфинитивом "обращаться":
Для решения вопроса нам придется (что делать?) обращаться в вышестоящие органы.

В подобных случаях всё зависит от вопроса, поставленного к слову что делать? что делает? Если в вопросе есть ь, то и в самом слове тоже пишем. Например смеяться (что делать?), возмущаться (что делать?), добиваться (что делать?), смущается (что делает?), ругается (что делает?).
В данном случае правильно будет обращаться (что делать?)
В некоторых случаях может зависеть от контекста. Например: Нельзя дразниться. Саша дразнится.

Согласно правилам правописания в Русском языке, имеется единственно верный вариант написания данного слова, а именно "обращаться". Поскольку вопрос возник о необходимости постановки мягкого знака в суффиксах "тся" и "ться". Для того чтобы точно определить, в данном случае запятая или нет, необходимо поставить к слову вопрос "что делать? Что сделать". Если слово отвечает на вопрос, на конце которого есть мягкий знак, то пишеться "ться".

Правильным, тут будет только один вариант, то есть без мягкого знака это слово вообще не пишется, нет его в русском языке.
Или же подставьте вопрос к слово,  вопрос "что делать?" подходит, как видите в вопросе, мягкий знак присутствует.
Правильно писать "обращаться".