если выделить в нем корень-зим и окончание -ой?
Почему?
русский язык 5-9 кл.

Начну свой ответ с высказывания известного лингвиста А. Соболевского:
Уважаемые коллеги, преподаватели русского языка, ничуть не сомневаюсь в вашей компетенции (один ответ отметила "плюсом"), но хочу заметить, что путаница между существительным-словоформой  "зима/зимой" и наречием времени "зимой" всё же имеет место. Думаю, то же может быть и с формами "летом", "осенью" и т.п.
А между тем самое лёгкое и вполне понятное отличие - вопрос, на который отвечают слова.
Конкретно о  словоформе "зимой".
В зависимости от речевой ситуации/контекста оно может быть либо формой творительного падежа имени существительного "зима", либо наречием времени.
Подчёркиваю: для точного определения принадлежности к той или иной части речи нужно просто правильно задать вопрос от того члена предложения, от которого слово зависит.
Сущ-е - Я так недоволен промозглой   зимой (чем?). Чем? - вопрос творительного падежа, иной вопрос не подходит, это дополнение/Перед зимой была долгая осень - Перед чем? Сущ-е отвечает на падежные вопросы. Есть, конечно, и смысловой вопрос "когда?", но падежный приоритетнее.
При морфемном разборе выделяем окончание "-ой" и основу, совпадающую с корнем, - "зим-".
Наречие - Этой зимой (когда?) бушевали метели. Когда? - вопрос обстоятельства, причём оно здесь выражено сочетанием этой зимой, т.е. вопрос задаём к  сочетанию в целом. Падежный вопрос (чем?) здесь ошибочен: чем бушевали? Вздор!
Слово "зимой" в цитируемых ниже предложениях из ответов отвечает на вопрос когда?, падежные вопросы невозможны, следовательно, речь идёт о наречии, а не о существительном (как у ответивших).
Вышел (когда?) зимой, а не чем?
Не было снега (когда?) этой зимой, но не чем?
Без обид, пожалуйста. Всем свойственно ошибаться, просто делать описки, быть иногда невнимательными, но мы с вами - языковеды, значит, должны быть предельно точны в сфере языка и речи.
                                                                              

Какая часть речи слово "зимой", зависит от контекста. В предложении слово "зимой" может быть как именем существительным, так и самостоятельной частью речи однокоренным наречием.
Сравним:
Этой зимой не было снега.
Зимой детям нравится кататься на санках с горки.
В первом предложении слово "зимой" имеет определение в виде указательного местоимения "этой":
зимой (какой?) этой.
Значит, это имя существительное "зима", которое изменяется по падежам:
и. п. (что?) зим-а
р. п. наступление (чего?) зим-ы
д. п. готовимся (к чему?) к зим-е
в. п. жду (что?) зим-у
т. п. наслаждаюсь (чем?) зим-ой
п. п. расскажем (о чём?) о зим-е
Если у слова "зимой" выделить корень и окончание, то, конечно, это имя существительное в форме творительного падежа единственного числа. Но не забываем, что в контексте у него должно быть определение.
Снежной зимой все деревья одеты в  белые шубки.
Во втором предложении слово "зимой" представляет собой застывшую падежную форму исходного существительного. Оно не изменяется, поясняет сказуемое и отвечает на вопрос:
любят кататься (когда?) зимой.
Это однокоренное наречие, у него нет и не может окончания:
зим-ой - корень/суффикс
В предложении от омонимичного существительного его отличает отсутствие определения в виде прилагательного, местоимения, числительного, причастия и пр.

Имя существительное "зима" изменяется по падежам,  в творительном падеже имеет окончание "-ой" -- зим/ой.
Известно, что одна часть речи способна переходить в другую. Вот и из указанной  формы существительного образуется наречие зимой, но в наречии "-ой" не окончание, а суффикс.
Различить одинаковые формы этих частей речи, в общем-то, несложно:
как имя существительное слово "зимой"  может употребляться с предлогом или с определением, а между предлогом и существительным легко вставляется определение, например,  перед зимой, полярной зимой, за длительной зимой).
В предложении существительное может быть и обстоятельством времени, и дополнением.
Наречие "зимой" с предлогами не может  употребляться, прилагательные с ним тоже не сочетаются, а в предложении наречие  может быть только обстоятельством времени,  дополнением оно не может быть.
Вот несколько предложений-примеров.
Особенно много забав появляется у детей снежной зимой. (Обстоятельство времени, отвечает на вопрос когда?).
За долгой морозной зимой наконец наступили теплые весенние деньки. (Дополнение, отвечает на вопрос "за чем?").
В этих предложениях слово "зимой" является существительным в творительном падеже.
Животным (когда?) зимой трудно добывать корм из-под снега.
Ребятишки (когда?) зимой играют в снежки.
В этих предложениях наречие "зимой" выступает в роли обстоятельства времени.
Различить существительное и совпадающее с ним по форме наречие можно по вопросам и по смысловому значению. 

Морфологическую принадлежность слова можно определить с помощью вопроса и грамматического его значения. Это возможно сделать в каждом конкретном предложении.
Допустим, в предложении "Зимой ребята ждут новогодних праздников" первое слово отвечает на вопрос "Когда?", имеет значение признака действия. Это значит, что оно является наречием.
А в предложении "Заколдован лес Зимой студёной" это же слово отвечает на вопрос "Кем?", обладает грамматическим значением предметности. Это существительное.

В слове "зимой" два слога. Ударение падает на второй слог. Слово "зимой", в зависимости от применения, контекста, может быть как именем существительным в падежной форме, либо наречием. Пример- "Морозной зимой я вышел на улицу. Здесь "зимой"- существительное, отвечающее на вопрос "чем?". Начальная форма - существительное в именительном падеже, женского рода- "зима". Для выяснения, к какой части речи принадлежит слово, надо, что бы слово дополнялось определением в виде прилагательного с тем же числом, родом и падежем. "Зимой какой - суровой. "Зимой" будет существительным только тогда, когда это обозначается предмет в единственном числе, творительном падеже. Зимой, используется в качестве наречия. "Медведи спят зимой". Здесь "зимой"-признак действия, относящийся к глаголу и отвечает на вопросительный вопрос "когда"? По числам, падежам не изменяется, что является основополагающим признаком наречия. Слово образовано из слова с одноименным корнем- зима. Наречие обозначает обстоятельства, при которых происходят действия.