Вот фраза откуда взят вопрос. Мне кажется, что здесь ошибка.
Первым нарушителем, попавшимся за превышение скорости, стал британец Уолтер Арнольд.

               Ошибки нет.
В таких сомнительных случаях всегда помогает вопрос, заданный по отношению к причастию. Вот в данном случае вопрос будет - нарушителем  каким?  И раз окончание в вопросе "-им", то и суффикс в причастии тоже "-им-". Если б вопрос был "в каком?" (например, "в первом попавш?мся"), то суффикс должен был бы быть "-ем-" или "-ом-": в первом попавшемся.

               Всё здесь правильно, «попавшимся» - творительный падеж, единственное число, мужской род. Пишется через «и».