Как пишется: не востребованы или невостребованы?

Сначала определимся с частеречной принадлежностью слова без частицы "не".
Слово "востребованы" - это краткое страдательное причастие, прошедшего времени ("что сделаны?"). Причастие образовано от глагола совершенного вида "востребовать" и обозначает признак действия по этому мотивирующему глаголу.
А теперь обращаемся к существующим в русском языке довольно определенным правилам, регламентирующим краткие причастия писать раздельно с отрицательной частицей  "не", и пишем правильно "не востребованы".
Несколько предложений-примеров.
Участки для постройки дач в этом районе не востребованы.
Молодые специалисты переучивались, их знания на новом месте работы пока не востребованы.
Выставленные в галерее картины художницы не востребованы.
                                                                              

В данном вопросе нам представлено слово, которое является страдательным причастием. Согласно нормам русского языка, оно может с частицей «не» писаться как слитно, так и раздельно. 
Во первых нужно отметить то, что если у данного слова в предложении где оно будет использовано будет заимствованное слово, то в таком случае, должен использоваться раздельный вариант  «не востребованы».
Чтобы верно его написать с частицей «не», вам нужно знать то, что раздельный вариант  "не востребованы", должен использоваться в тех предложениях, в которых будет присутствовать противопоставление с союзами «а» или «но» или в которых перед частицей «не» будут присутствовать слова усиливающие отрицание. В частности к словам усиливающим отрицание относятся такие например слова как: нисколько, вовсе, далеко, отнюдь, совсем, а если таких слов нет, как нет и противопоставления выраженного противительными союзами, то тогда мы должны будем уже использовать слитный вариант  "не востребованы".   

не востребованы - пишется раздельно.  краткая форма причастия всегда пишется раздельно с отрицательной частицей «не».