Как это решить Сентябрский или сентябрьский, как правильно пишется слово?.

Это прилагательное  -- относительное, образовано от существительного, называющего один из месяцев.
Образовано оно при помощи суффикса "-ск-". Звук "р" в прилагательном, как и в его производящем (мотивирующем) существительном "сентябрь" произносится мягко, то есть Ь в прилагательном остается.
Поэтому правильно писать: сентябрь - сентябрьский, как и в других прилагательных от названий месяцев -- октябрьский, ноябрьский, декабрьский.
И только прилагательное, образованное от месяца "январь", исключением из правила является:
Оно пишется без мягкого знака -- январский.
Сегодня у нас на Урале выдался дождливый сентябрьский день.
                                                                              

Сентябрьский, так как корено -сентябрь-..............