Как правильно пишется: "ребёнок-сирота" или "ребёнок сирота"?
Как пишется: "мальчик-сирота" или "мальчик сирота"?
Как правильно написать: "девочка-сирота" или "девочка сирота"?

Правильно: дети - сироты, мальчик-сирота, девочка-сирота, ребенок-сирота.
Это словосочетание: определяемое существительное + приложение (то есть определение, выраженное существительным), прием оба слова НАРИЦАТЕЛЬНЫЕ.
В этом случае действует правило Розенталя § 19. Обособленные приложения
http://old-rozental.ru/punctuat�io.php?sid=111#pp111
Пункт 2. Примечание 1. Одиночное приложение обычно присоединяется к нарицательному существительному посредством дефиса: город-герой; девочки-подростки; зима-волшебница; мороз-воевода; Во всех примерах приложение стоит ПОСЛЕ определяемого слова.
Возможное исключение (пункт. 4): старик сторож (старый сторож), если ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЕ приложение может быть по значению приравнено к определению-прилагательному. Но сторож-старик (при инверсии).
Также у Розенталя: крошка сиротка (маленькая сиротка).
Пример
Так описывает Достоевский игру знаменитого скрипача, такой слышала ее Неточка Незванова, бедная девочка-сиротка, прокравшаяся тайком к дверям зала в богатом княжеском доме, где был устроен концерт. [Н. Брюсова, 1937]