Помогите решить Чухонец и зачуханный. Есть ли общее происхождение у этих слов?.

Корень слова однозначно общий...
Чухонцами по-старому (вспомните Пушкина) называли представителей финской национальности, включая эстонцев. Название это очевидно связано с природной "расторопностью" этих народов.
Соответственно и прилагательное "зачуханый" тоже связано с неуклюжестью и тугодумием того существительного, к которому оно относится по тексту или устной фразе.

"Чухонцами" раньше финнов так называли и насколько я понимаю, слово оскорбительным не было.
А "зачуханный", образовано от слова "чушка", так свиней называли и это плавненько переросло и на людей. Слово довольно оскорбительное, но если в тему, то четко описывает кандидата.

Чухонцы - это этническое устаревшее название финнов, эстонцев. Вполне себе литературное слово, а не простонародное, и не ругательное. Хотя со стороны русских отношение к чухонцам было пренебрежительное, так как в то время Финляндия входила в состав Швеции и жили они довольно убого.
А прилагательное "зачуханный" скорее всего пошло от названия свиньи в некоторых регионах России - чушка. Оно как раз и означает грязный, неопрятный.
Слова эти похожи, но сказать, что они точно родственные, нельзя.