В каких областях России в сельской местности говорят на этом диалекте?

Давайте попробует вывести этот диалект, что называется, на чистую воду.
Если проанализировать записанную в вопросе просьбу, можно отметить, что, вероятно, согласный звук  [ч'] в речи заменяется звуком  [щ']. Также вместо гласного [э] после мягких согласных произносится  [а].
Очевидно, фраза должна в идеале быть такой: "Дайте мне пачечку печенья и пяточек пряничков".
Долго я искала, в каких регионах нашей страны страны говорят именно так.
Такая "замена" присуща ... людям, которые говорят на татарском языке. Другими словами, подобную речь можно услышать в одном из крупнейших регионов Российской Федерации - Татарстане. Но на татрском горят не только в этой республике, где татарский является государственным языком. Всего в мире на нем разговаривает около 7 миллионов человек.