Как правильно: дуящий или дующий (ветер)?
Какой суффикс "ущ" или "ющ"?
Какая часть речи?
ДуЮщий или дуЯщий?
Как объяснить правописание?

Чтобы разобраться, как правильно пишется "дующий" или "дуящий", выясним, что это слово обозначает признак предмета, который дует в момент речи о нем. Как видим, признак предмета сопряжён с действием, протекающем во времени. Это признаки действительного причастия настоящего времени.
Если поставим ударение, то определим, что суффикс является безударным:
ду-ющ-ий - корень/суффикс/окончание
По этой причине возникает сомнение в выборе гласной буквы "ю" или "я" в суффиксе причастия. Чтобы безошибочно написать безударный суффикс причастия, определим спряжение исходного глагола "дуть". В русском языке глаголы с конечными буквосочетаниями -ать, -оть, -уть, -ять, -еть (кроме исключений видеть, смотреть, ненавидеть, терпеть, вертеть, зависеть, обидеть) принадлежат первому спряжению.
Согласно правилу от глагола "дуть" первого спряжения образуется причастие "дующий" с помощью суффикса -ущ-.
Дующий с моря ветер несет мелкие водяные брызги.
                                                                              

Слово "ду(ю/я)щий" является действительным причастием настоящего времени и чтобы определить, какой здесь суффикс "ющ" или "ящ", как правильно пишется "дуЮщий" или "дуЯщий" - обратимся к правилам русского языка.
Причастие "ду(ю/я)щий" образовалось от глагола неопределенной формы "дуть", заканчивающего на "уть", что по определению относится к первому спряжению. Такие причастия имеют суффикс "ющ/ущ", поэтому пишем правильно: дуЮщий, так же как и бормочУщий (бормотать), думаЮщий (думать), работаЮщий (работать), читаЮщий (читать)...
ДуЮщий во все щели холодный ветер быстро остудил неказистый домик в деревне.