Как правильно пишется: "пол шприца", "пол-шприца" или "полшприца"? Почему?
"Пол шприца" пишется слитно или раздельно?
Имеется в виду половина шприца.

Давайте разбираться, что у нас следует за "пол":
Если следует "пот", то оба слова пишем раздельно, оба - с большой буквы: Пол Пот. Был такой политический деятель в Камбодже, полагал, что в его стране живёт слишком много людей.
Если следует название населённого пункта или иное имя собственное, то ставим тире и пишем это самое имя с большой буквы, не забывая правильно склонять: пол-Салехарда, пол-Уссурийска, пол-Йошкар-Олы, пол-Европы, пол-Марса.
Если после "пол" начинается существительное с гласной буквы, то ставим тире: пол-ореха, пол-айвы, пол-окна.
Когда же существительное начинается на букву л, то вновь ставим тире: пол-леденца, пол-лепёшки, пол-литра.
А теперь давайте посмотрим на шприц, но не как на объект, а как на слово.
Это имя собственное?  - Нет.Начинается с гласного? - Тоже нет.Начинается с л? - Опять нет.Буквально всё в данной ситуации говорит, что кудряво, с какими-нибудь финтифлюшками, написать не получится, только слитно — полшприца.