Как правильно пишется слово "(до)селе"?
Какая это часть речи?
Примеры предложений.

Это слово пришло к нам практически без изменения из древнерусского языка.
В древности оно существовало в том же значении, что и сегодня - "до сих пор", "до настоящего времени" в формах "доселѣ, доселева". Имеет такой же старославянский вариант - доселѣ, сохранилось в хорватском (досли) и словенском (doslȇ).
Образовалось путём сложения из сочетания предлога и указательного местоимения (до + сей), пишется слитно, подобно таким случаям, как "сейчас", "тотчас".
В современном русском языке это слово существует в трёх разговорных вариантах (доселе/досель/доселева), относится к наречиям. И хотя считается устаревшим, но нередко используется и в разговорной речи как стилистически окрашенное.
Напр., в третьей песне поэмы А. Пушкина "Руслан и Людмила" колдунья Наина говорит карлику Черномору:

Слово "(до)селе" (или "досель") - это наречие времени, неизменяемая часть речи, отвечает на вопрос - когда?
Наречие пишется слитно - "доселе", оно образовано соединением приставки "до-" и местоимения "сей". Между "до-" и остальной частью слова нельзя поставить ни знака вопроса, ни определяющего слова.
Наречие "доселе" считается устаревшим, но в разговорной речи используется и в современном русском языке. Значение слова - "до сих пор", "доныне", "прежде", "ранее". 
Приведем примеры предложений с этим наречием:
Маша пробудилась ото сна с доселе неизведанным ощущением счастья и внутренней свободы. Мы с тобой доселе на эту тему еще не разговаривали.