Как правильно пишется: "синеглазая" или "синиглазая"?

В слове "синеглазый" мы видим два корня, "син" и "глаз". То есть это сложное слово. Соединительной буквой между корнями будет буква "е", так как, согласно правил русского языка, соединительной "и" не бывает. Бывает соединительные буквы "е" и "о".
Можно привести примеры других подобных слов, применяемых для характеристики глаз человека: кареглазый, голубоглазый, узкоглазый, темноглазый, светлоглазый, ясноглазый, большеглазый,  пучеглазый, черноглазый и т. д.
                                                                              

СинЕглазый
Буква Е в данном слове является соединительной гласной.