"Дождаться десерт" или "дождаться десерта"? Как будет правильно?

Правильно: дождаться десерта.
Глагол дождаться управляет только Р.п., здесь выбора нет. А вот глагол ждать действительно может управлять как Р.п., так и В.п.
Для глагола ждать в справочнике указано: Р.п. используется для отвлеченных существительных или конкретных со значение неопределенности. В.п. используется для одушевленных существительных или неодушевленных с определенным значением.
Десерт - неодуш. существительное. Тогда получается: ждать десерта (Р.п., любого) и ждать десерт (В.п., уже заказанный, вполне определенный).
                                                                              

Дождаться чего? Дождаться десерта. Аналогично будет дождаться завтрака, дождаться обеда, дождаться ужина.
Десерт - это не совсем некое блюдо, это часть обеда, или ужина. А вот блюда подают на десерт.