Как правильно писать окончание в глаголе: «душит» или «душет»?
Безударное окончание в глаголе как писать: душит или душет?

Всё очень просто. Ваш проблемный глагол несовершенного вида: что делает? - душИ/Ет. Давайте определим его инфинитив (начальную форму): что делать?- душить. Инфинитив оканчивается на-ить. И с этим не поспоришь, правда? Осталось запомнить: -ить - показатель второго спряжения глаголов. А это значит, что в личных окончаниях его форм буем писать И (ты душИшь, мы душИм, вы душИте, он/она душИт). И запомните, что это правило не работает с глаголами "брить" и "стелить". Они спрягаются по правилам первого спряжения. Но это уже другая история...
                                                                              

Гглагол "души(е?)т" - это глагол изъявительного наклонения, третьего лица, единственного числа, настоящего времени.
Безударное его окончание "-ит" (или "-ет"?) - напрямую зависит от спряжения глагола, которое легко определяетя по его глалогу-инфинититву, от которого оно и образовано.
Это глагол - что делать? - "душить". Его конечное "-ить" причисляет глагол ко второму спряжению. Поэтому окончание в глаголе в указанное форме будет иметь гласную "-и-" - что делает? - "душит".
Приведем примеры предложений:
Дедушку   с вечера душит кашель, надо принять ему лекарство. Светлана душит носовой платок туалетной водой.