Как решить Ейный, ивоный, ихний, имеют ли право на жизнь в русском языке эти слова?.

Все наверняка знают/или хотя бы слышали, что любой язык (а не только русский) многообразен, в том числе - и  в стилевом отношении. Например, в современном русском языке выделяется обычно пять функциональных стилей. Каждый из них выполняет свои функции и используется в определённых сферах.
Разговорный  осуществляет общение между людьми.
Научный и официально-деловой несут информацию и используются соответственно в научной литературе и деловых бумагах.
Публицистический и литературно-художественный осуществляют функцию воздействия на человека.
Эти разновидности языка очень отличаются друг от друга, но основное, что требует культура речи, - не смешивать без надобности их лексические и синтаксические свойства.
Слова, данные в вопросе, принадлежат разговорному стилю, это сниженные варианты литературных, нейтральных словоформ притяжательных местоимений: чей? её/его/их.
Кстати, эти слова вполне "законны", т.е. фиксируются в некоторых лингвистических словарях, разумеется со стилистической пометой.
Употреблять их никто не запрещает, значение их понятно, но в грамотной речи лучше избегать.
Напр., в орфографическом словаре РАН видим это:
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Конечно, лучше их не употреблять, так как к литературному языку они отношения не имеют. Это или местечковые диалектные словечки, или слова, переделанные, чтобы было смешно.
Но плохо то, что частое и широкое употребление "неправильных" слов, например, в рекламе, в названиях, приводит к тому, что люди начинают воспринимать их как норму.
Примеры. Есть слово "чайхана", но чтобы как-то выделиться, владелец подобного заведения назвал его "Чайхона". Мы, люди старшего поколения, которые учились более -менее хорошо, видим ошибку. А современное поколение ЕГ будет считать правильным такое написание.
Есть и другие примеры такой рекламы.
"Кнорр- вкусен и скорр" , "Оденься приLеечно" и так далее.
Когда мы жили на Урале, там автобус под номером один называли "однойка". Нас это поражало, а потом привыкли. Хотя сами так и не стали говорить таким образом.
Так что или слова "ейный, ивоный или евойный, ихний" употребляются для подчеркивания юмора. Или это диалектные, разговорные слова. Они имеют право на существование, как в том, так и в другом качестве.
Моейному братану евойная жена так и не сказала, где шлындал вчерась ихний сыночка. )

Если в тех местностях, где подобные выражения применяются и понимаются окружающими, то отчего бы и нет? Ведь русский (да и любой другой) язык - не догма, а уж диалекты всевозможные существовали всегда. Подобные выражения можно использовать даже в литературе, правда там, где это будет к месту по сюжету.