Эллочка с одной "л" или с двумя? Есть ли в русском языке какое-либо правило, которое можно применить в данном случае? Какое? Как правильно писать: Элочка или Эллочка?

Двойная согласная в уменьшительно-ласкат�ельных формах имени сохраняется, поэтому правильно писать "Эллочка". Одна согласная пишется только в фамильярных формах с суффиксом -к(а), наприсер - Элка, Жанка, Анка.
Вопрос напомнил про Эллочку-людоедку, захотелось перечитать бессмертные "12 стульев")))
                                                                              

Если даму зовут Элла, то ласково можно назвать её Эллочка. Потому что двойная согласная никуда не девается. Но все мы помним героиню Ильфа и Петрова - Эллочку-людоедку. Её звали вообще-то Елена, уменьшительное Эллочка в данном случае скорее дань устоявшейся традиции.