Как правильно: уродлевый или уродливый?
Через "и" или через "е"?
УродлИвый или уродлЕвый?
Как объяснить правописание?

               Всё здесь строится на том, что после разбора по составу у нас получается следующая схема, в прилагательном "уродливый" корень -урод-, следующий суффикс надо определить -лев- или -лив-, общеизвестно, что суффикса -лев- не существует в русском языке, есть только суффикс -лив-, как в словах счастливый, хвастливый, участливый и т.д. Пишем через -и-.
                                                                              

Если разобрать слово по составу, то получается следующее:
урод - кореньлив - суффиксый - окончаниеЕсли бы "л" относилось к корню, то мы бы еще подумали над написанием, но так как здесь его к корню отнести никак нельзя (подбор однокоренных слов не позволяет это сделать), то однозначно пишем через "и", так как у нас есть правило касательно суффиксов -ЧИВ -ЛИВ. Суффикса -ЛЕВ не существует. Для сравнения: марлевая - суффикс -ЕВ без ударения, а "л" относится к корню.
Итак, ответ "уродлИвый", пишем через "и".