Есть ли такое слово "беря" (от слова брать)? Можно ли его использовать на письме, в сочинениях, например?

Слово   "беря" пока  нельзя  назвать анахронизмом, поскольку  еще  не  редко   встречается  в  разговорной   лексике.
Хотя  в  ряде     случаев   взамен  него  удобнее    использовать  другие слова  и  словосочетания. Например, корректнее говорить  "принимая  во  внимание", а не  "беря  во  внимание"
Слово "беря" является   деепричастием несовершенного   вида настоящего  времени.
Оно  имеет  полное  право  на  жизнь и на  это  право  пока  никто  не покушается.
Его   используют  в  качестве  ответа  на  вопросы "как?" и "что делая?".
Примеров   можно  привести    несколько.
Беря  в  займы, мой друг,  помни, что взяв  чужое - отдашь  своё.
Беря в  жены нелюбимую, не  рассчитывай  на  долгий   и  счастливый  брак .
Беря   с  вас  пример, ребёнок однажды   повторит  все  ваши  ошибки.
                                                                              

У глагола несовершенного вида "брать" (что делать?) среди многочисленных форм имеется и эта.
Да, речь именно о словоформе "беря" (что делая?). Это деепричастие несовершенного вида.
Оно участвует в образовании деепричастных оборотов, в роли наречия не замечено, т.к. является переходным.
Кстати, его лучше употреблять в прямом смысле, т.е. в значении "держать что-то руками", напр., беря книгу/булку/салфетку.
В книжных устойчивых выражениях рекомендуется замена синонимами, напр., вместо "беря во внимание" сказать "принимая во внимание".
Это деепричастие  можно обнаружить в словаре А. Зализняка.

Конечно есть и это довольно известное слово которое произносят во время бракосочетания. Примеры употребления слова легко найти если воспользуетесь поисковым полем браузера. Пример конкретного варианта в цитате ниже:

Да есть, так как беря это деепричастие  ( образованное от глагола несовершенного вида, настоящего времени - брать) но если не нравится , как оно звучит , то его можно заменить синонимом, либо перефразировать предложение так, чтобы оно звучало лаконично , для сочинений лучше не использовать , т.к. учителя нередко не любят просторечные слова или не красивую формулировку, лучше говорить и писать более простым языком