Как правильно: клевещащий или клевещущий?
Какой суффикс "ущ" или "ащ"?
КлевещУщий или клевещАщий?
Как объяснить правописание?
Какая часть речи?

К слову, о правописании которого нам нужно подумать, мы ставим вопрос что делающий?, а не просто какой?. Значит, речь идет об описании предмета по действию, то есть о причастии, а не об имени прилагательном.
Это действительное причастие настоящего времени. По правилу оно образуется от основы настоящего времени глагола при помощи аффиксов -ащ-(-ящ-) либо -ущ-(-ющ-). Суффикс выбирается в соответствии со спряжением глагола.
Глагола клеветать относится к первому спряжению. Нам нужен суффикс -ущ, а не -ащ-.
Корректный вариант написания в вопросе указан первым.
Меня раздражает наш вечно клевещущий коллега.