Как решить Есть ли у слова "такси" множественное число?.

Словом такси обозначают объект, который может быть в количестве более одного, и в этом случае их можно посчитать, - это автомобиль с установленным таксометром.
Другое дело, что у данного существительного нет морфологически выраженных признаков рода, падежа и числа. У него нет окончания, на основании которого можно сделать выводы о том, в какой форме оно стоит, если рядом нет согласованного определения или хотя бы сказуемого в форме глагола, то есть других слов, по отношению с которыми мы можем делать выводы.
В приведённых примерах их прессы множественный род существительного мы определяем именно так: "бесплатные такси" и "маршрутные такси (...) позвозили" - число множественное.
А уже в этом случае число единственное - "маршрутное такси".
(Примеры найдены с помощью поисковой системы НКРЯ)
Точно так же мы поступаем при определении числа и падежа у других заимствованных неизменяемых существительных. Род можно определить далеко не всегда, потому что в непрямых падежных формах мужской и средний совпадают. В этом случае обращаемся к словарю.
                                                                              

Да, это одно из тех слов у которых множественное число такое же как и единственное, конкретнее "такси". Таких слов не много но встречаются они часто, и, как правило произошли от иностранных. Например "кофе" "пальто" "пианино" "жалюзи" и другие.