"И" есть, это "and". "Но" есть, это "but". А что насчёт "а"?

Нет, они оба выражаются через "but".
Причина для этого простая - оба союза "а" и "но" используются для выражения противопоставления, и зачастую взаимозаменимы. "Здесь нужна синяя изолента, а не чёрная" это то же самое, что и: "Здесь нужна синяя изолента, но не чёрная".
Разница между ними, конечно, всё-таки есть, но суть в том, что, как бы это сказать... появление двух союзов с похожим значением возможно, но не обязательно. Поэтому в большинстве языков союзы "но" и "а" будут переводиться каким-то одним словом, и в этом плане русский язык является редким исключением.