Есть ли в русском языке правило (или правила), по которому (по которым) определяется правильность постановки ударения в словах ?
Если есть, то формулировка этого правила (правил)?

Одного точного правила, четко сформулированного, для определения где ставить ударения в словах, в русском языке нет.
Есть отдельные правила, касающиеся имен существительных, прилагательных, в глаголах,
в причастиях, наречиях, деепричастиях.
Вот например какие правила существуют в постановке ударений в существительных:
(из материалов пояснения сдачи ЕГЭ по русскому языку).
                                                                              

Есть конечно Правила постановки ударения в словах которые входят в орфологический минимум
В глаголах прошедшего времени женского рода ударение падает на окончание А - брала взяла оторвала заперла позвола и т.д. исключение составляют глаголы с приставкой ВЫ - где ударение падает на Ы - выпила вылила и т.д. подррбнее можете посмотреть на сайте ТРИУМФ педагогического портала

Думаю, правил особых нет. Если ударение не меняет значение, можно ставить где угодно. Например, стоИт и стОит. Здесь ударение меняет смысл слова, поэтому ее нельзя ставить где попало. А вот катАлог или каталОг, не важно, ведь и то и другое одно и тоже значение. А некоторые слова только одно - автоматизм.

Во- первых, в русском языке, в словах с присутствием литеры - ё - ударение должно падать исключительно на слоге именно с этой буквой; во-вторых, есть заимствованные слова, в которых ударение статично, в-третьих, все остальные согласно склонению.