Как правильно: фореливый или форелевый?
ФорелЕвый или форелИвый?
Как объяснить правописание?

Слово "форел(е/и)вый" является прилагательным мужского рода и чтобы понять, как пишется "форелЕвый" или "форелИвый" - обратимся к правилам русского языка.
Для начала разложим прилагательное на морфемы, где "форел" является корнем, "(е/и)в" - суффиксом и "ый" - окончанием. Получается, что проблемная безударная гласная  в прилагательном "форел(е/и)вый" находится в суффиксе и для такого случая вспоминаем правило:
В нашем прилагательном "форел(е/и)вый" суффикс находится в слабой позиции, поэтому пишем суффикс "ев" - "форелЕВвый".
Пишем правильно: форелЕвый, так же как и тюленЕвый, фланелЕвый, соболЕвый...

Речь идёт о написании имени прилагательного, образованного суффиксальным способом от имени существительного "форель".
Выбор суффикса определяется смыслом прил-го. Одно из самых распространённых лексических значений в нашем случае - кулинарное, некое блюдо, приготовленное из этой рыбы.
Следовательно, пишем суффикс -ев-, т.к. именно он имеет значение "сделанный из чего-либо", напр., форелевый суп (суп из форели), лососевые котлеты (котлеты из лосося) и т.д. 
Суффикс -ив- обычно обозначает какое-либо постоянное качество, напр., боязливый, говорливый, ленивый и т.п.