Сколько звуков [ш] в стихотворении В.Приходько (см)? Почему?
Пешком шагали мышки по узенькой дорожке
От деревушки Пешки до деревушки Ложки.
А в деревушке Ложки у них устали ножки.
Обратно в Пешки мышки поехали на кошке.
И пели до порожка, и щёлкали орешки -
От деревушки Ложки до деревушки Пешки.
Пешком идти неблизко, когда идёшь обратно,
А на пушистой киске и мягко, и приятно.
То рощица, то поле, то с горки, то на горку.
Ах, нужно каждой мышке попасть в родную норку.
И что ни говорите, дорогу знают кошки -
От деревушки пешки до деревушки Ложки.
Если кошке по пути, отчего не подвезти?

Развлекалась - посчитала.
В тексте этого забавного стихотворения звук [ш] встречается 31 раз.
Этот звук глухой, твёрдый в разных позициях может обозначаться по-разному, напр., как в тексте:
буквой ш в сильной позиции перед гласным - шагали,буквой ж в слабой позиции перед глухим согласным - дорожке,буквой ч в слабой позиции перед глухим - что.                                                                              

Если я не ошиблась при подсчёте, то 30.
В словах дорожка, ложка есть буква Ж,  но она обозначает  звук Ш.
Почему?
Есть такой фонетический процесс в языке - оглушение. Согласные звонкие фонемы в определённых позициях произносятся  по парности  как глухие звуки. Процесс этот в лингвистике называется ассимиляция или диссимиляция звуков по глухости - звонкости.
Звонкие согласные оглушаются в русском языке, если стоят в конце слова или перед глухими согласными.
ЛоЖка - произносим лоШка, Ж перед глухим согласным К оглушается, проверочное слово лоЖечка.
Пишем: дуБ, враГ, дроЖь - оглушение конца слова. Произносим: дуП, враК(х), дроШ.
Проверочные слова: дуБок, враГи, дроЖание.