«Дом принадлежал к числу самых высоких в стране и благодаря своему положению просматривался из любой части города».
На мой взгляд, не хватает запятой: «Дом принадлежал к числу самых высоких в стране, и благодаря своему положению просматривался из любой части города».
Или, может быть, так: «Дом принадлежал к числу самых высоких в стране и, благодаря своему положению, просматривался из любой части города»?
Заранее благодарен за ответы.

Не всегда ообороты со словом "благодаря" обособляются, т.к. выполняют разные функции в предложении.
Вариант с деепричастием сразу убираем, поскольку дом не может "благодарить".
В приведённом примере нужно говорить не об одиночном слове, а о сочетании его с зависимыми словами, которое в целом является обстоятельственным оборотом и выполняет роль производного составного предлога.
Синонимами к нему можно назвать предлоги  "из-за", "по причине", "вследствие".
Это значит, нет оснований для постановки запятых.
Выполним наглядную замену-подстановку, при этом произойдёт некоторое изменение управления.
Оригинал.
С заменой.
                                                                              

Я склоняюсь ко второму варианту. Дело в том, что фразу "благодаря своему положению" можно убрать из предложения без потери смысла. Если мы поставим запятую перед союзом "и", мы уже не сможем сократить предложение. Кроме того, союз в данном случае соединяет однородным члены - однородные сказуемые, а между однородными членами, соединёнными сочинительным союзом, запятая не ставится.
Ответ: Дом принадлежал к числу самых высоких в стране и, благодаря своему положению, просматривался из любой части города.

Первый ваш вариант не верен, так как вы ставите запятую между однородными сказуемыми: принадлежал и просматривался.
Второй вариант возможен, так как оборот с производным предлогом "благодаря" расположен в середине предложения.