"На неравноправие" или "на неравноправии" - когда как пишется?

Имена существительные "равноправие" и "неравноправие" пишутся с предлогом "на" по-разному. 
Винительный падеж: "(посмотреть) на равноправие, на неравноправие". Например: "с неодобрением посмотрела на неравноправие", "взглянул на равноправие".
Предложный падеж: "(основывать) на равноправии, на неравноправии". В принципе, предлог "на" не единственный. Можно говорить и об "о". Например: "вопросы о равноправии", "основанный на неравноправии", "о полнейшем равноправии", "основывается на неравноправии".
_
Итак, легко запомнить: 1) винительный (в самом названии падежа две буквы "и"), а последняя буква - наоборот "-е"; 2) предложный (в названии падежа есть "е"), а вот последняя буква "-и".