Какие слова не являются синонимами?
Выберите вариант ответа:

• Громоздкий – большой
• Заурядный – обычный
• Алчный – жадный
• Скорбный – горестный
• Дряхлый – студёный

Однозначно дряхлый - студёный!
Вообще странное противопоставление, я бы сказала, от пня). В заданиях много несуразностей от современных лингвистов.
Дряхлый(дряхлеть - стареть) - от старости утративший силу и крепость, хилость, ветхость отживающего.
Студёный - отглагольное прилагательное от глагола студить "охлаждать", кстати,
производное в славянских языках от "студъ", "холод", "стыд", "стужа", "простуда"...
Этимологические статьи не находят никакого синонимического совпадения. Абсолютно!
                                                                              

Дряхлый – студёный
это и есть правильный ответ