Левин, как гостеприимный хозяин, остался у экипажа.
Вот здесь у нас сравнительный оборот или приложение? И почему обособляется?

Левин(,) как гостеприимный хозяин(,) остался у экипажа.
Нужны здесь запятые или нет? Сейчас разберёмся. Сравнительный оборот - это, когда предметы сравниваются друг с другом. При этом они уподобляются друг другу.
Он спокойный, как удав. Это сравнительный оборот. Сравнение человека или существа с чем-либо.
Другое дело приложение. Приложение это чаще всего распространенное дополнение. Вообще, приложения широко распространены в произведениях Тургенева. Их там превеликое множество. Но не будем об этом.
В нашем предложении нет сравнительного оборота, мы не сравниваем Левина с хозяином!) Мы говорим о том, что он такой и есть. То есть распространяем предложение, добавляем приложение. Нам нужно его обособлять по правилам приложения.
Будет правильно:
Левин, как гостеприимный хозяин, остался у экипажа.