Бабушки нянч..тся с внуками.
Как правильно: нянчутся или нянчатся?
Как объяснить правописание?
НянчАтся или нянчУтся?

Слово "нянч(а/у)тся" является глаголом в третьем лице множественного лица и чтобы определить какое здесь окончание "ат" или "ут", как пишется "нянчатся" или "нянчутся", обратимся к правилам русского языка.
Слово "нянч(а/у)тся" образовано от глагола неопределенной формы "нянчить", заканчивающего на "ить", а это второе спряжение (окончание "ат/ят").
Пишем правильно: нянчАтся.
Все бабушки нянчАтся с внучатами, ведь они такие славные и милые.