Как это решить Говорить комплименты или делать комплименты, как правильно пишется?.

Имя существительное "комплимент" (что?) в значении "лестная похвала" сочетается со многими глаголами. Какой именно использовать,  - дело самого говорящего и зависит от замысла и уместности речевого окружения.
Например, с глаголами, данными в вопросе, можно составить нейтральные сочетания, причём оба они верны:
Разговорный, фамильярный оттенок появится с глаголами "отпускать, отвешивать, рассыпаться".